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题号:14001 题型:解答题 来源:2024年普通高等学校招生全国统一考试试题与参考答案(I卷)
已知函数 $f(x)=\ln \frac{x}{2-x}+a x+b(x-1)^3$
(1) 若 $b=0$, 且 $f^{\prime}(x) \geq 0$, 求 $a$ 的最小值:
(2) 证明: 曲线 $f(x)$ 为中心对称函数;
(3) 若 $f(x)>-2$, 当且仅当 $1 < x < 2$, 求 $b$ 的取值范围。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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