如图: 四棱椎 $P-A B C D$ 中, $P A \perp$ 底面 $A B C D, P A=A C=2, B C=1, A B=\sqrt{3}$
（1）若 $A D \perp P B$, 证明: $A D / /$ 平面 $P B C$ :
（2）若 $A D \perp D C$, 且二面角 $A-C P-D$ 的正弦值为 $\frac{\sqrt{42}}{7}$, 求 $A D$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$