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试题 ID 1400
【所属试卷】
江苏省镇江市五校联盟2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题
已知函数 $f(x)=a \ln (x+1)+\frac{1}{2} x^{2}-x$ ( $a$ 为非零常数), 若 $y=f(x)$ 有两个极值点 $x_{1}, x_{2}$,
且 $x_{1} < x_{2}$.
(1) 求实数 $a$ 的取值范围;
(2) 证明: $2 f\left(x_{2}\right)-x_{1}>0$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a \ln (x+1)+\frac{1}{2} x^{2}-x$ ( $a$ 为非零常数), 若 $y=f(x)$ 有两个极值点 $x_{1}, x_{2}$,<br>且 $x_{1} < x_{2}$.<br>(1) 求实数 $a$ 的取值范围;<br>(2) 证明: $2 f\left(x_{2}\right)-x_{1}>0$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>