如图造型可以看作图中的曲线 $\mathrm{C}$ 的一部分, 已知 $\mathrm{C}$ 过坐标原点 0 , 且 $\mathrm{C}$ 上的点满足横坐标大于$-2$ , 到点 $F(2,0)$ 的距离与到定直线 $x=a(a < 0)$ 的距离之积为 4 , 则
A
$a=-2$
B
点 $(2 \sqrt{2}, 0)$ 在 $\mathrm{C}$ 上
C
$\mathrm{C}$ 在第一象限的点的纵坐标的最大值为 1
D
当点 $\left(x_0, y_0\right)$ 在 C 上时, $y_0 \leq \frac{4}{x_0+2}$
E
F