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试题 ID 13956
【所属试卷】
丁勇老师考研数学模拟试卷2023版（数学一）第一套
若 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的单调增加的连续函数, 证明:
$$
\frac{\int_0^1 x f^3(x) d x}{\int_0^1 x f^2(x) d x} \geq \frac{\int_0^1 f^3(x) d x}{\int_0^1 f^2(x) d x} .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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若 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的单调增加的连续函数, 证明:<br>$$<br>\frac{\int_0^1 x f^3(x) d x}{\int_0^1 x f^2(x) d x} \geq \frac{\int_0^1 f^3(x) d x}{\int_0^1 f^2(x) d x} .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>