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题号:13942    题型:单选题    来源:丁勇老师考研数学模拟试卷2023版（数学一）第一套
设 $n$ 阶矩阵 $A, B$ 满足 $A A^T=E, B B^T=E$, 其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵, 则
$\text{A.}$ $|A+B|=|A|+|B|$ 总成立 $\text{B.}$ $|A+B|=|A|+|B|$ 总不成立 $\text{C.}$ 当 $|A||B| < 0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立 $\text{D.}$ 当 $|A||B|>0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立
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