设 $f(x)$ 是严格单调的连续奇函数, $g(x)$ 是偶函数, 已知数列 $\left\{x_n\right\}$, 则
$\text{A.}$ 当 $\lim _{n \rightarrow \infty} f\left(g\left(x_n\right)\right)$ 存在时, $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在
$\text{B.}$ 当 $\lim _{n \rightarrow \infty} g\left(f\left(x_n\right)\right)$ 存在时, $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在
$\text{C.}$ 当 $\lim _{n \rightarrow \infty} f\left(g\left(x_n\right)\right)$ 存在时, $\lim _{n \rightarrow \infty} g\left(x_n\right)$ 存在, 但 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 不一定存在
$\text{D.}$ 当 $\lim _{n \rightarrow \infty} g\left(f\left(x_n\right)\right)$ 存在时, $\lim _{n \rightarrow \infty} f\left(x_n\right)$ 存在, 但 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 不一定存在