在公比 $q$ 为整数的等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, $S_{n}$ 是数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, $a_{1}+a_{4}=18, a_{2}+a_{3}=12$, 则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ $q=2$
$\text{B.}$ 数列 $\left\{S_{n}+2\right\}$ 是等比数列
$\text{C.}$ $S_{8}=510$
$\text{D.}$ 数列 $\left\{\lg a_{n}\right\}$ 是公差为 2 的等差数列