江苏省镇江市五校联盟2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

若函数 $f(x)=k x+\ln x$ 在区间 $(1 ， 3)$ 上单调递增，则实数 $k$ 的取值范围是

$ \text{A.}$ $[-1,+\infty)$ $ \text{B.}$ $\left[-\frac{1}{6},+\infty\right)$ $ \text{C.}$ $\left[-\frac{1}{3},+\infty\right)$ $ \text{D.}$ $(-\infty,-1]$