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题号:13797 题型:解答题 来源:上海理工大学第二学期高等数学A(2)期中考试试题及答案
设函数 $u=y f\left(\frac{x}{y}\right)+x g\left(\frac{y}{x}\right)$, 其中 $f, g$ 具有二阶连续偏导数,
求证: $x \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+y \frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y}=0$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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