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题号:13783 题型:解答题 来源:王普2023年考研数学冲刺模拟卷第一套（数三）
设函数 $f(x)$ 在区间 $[0, \pi]$ 上 连续. 且满足 $f(x)+\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t=x$, 区域 $D$ 是由曲线 $y=$ $f(x)$ ' $^{\prime} y=f(2 x)$ | $y$ 成的平面图形.求 $D$ 的面积及 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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