设 $p$ 为常数, 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^p} \arctan \frac{1}{\sqrt{n}}$ 条件收剑, 则 $p$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left(0, \frac{1}{2}\right]$.
$\text{B.}$ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$.
$\text{C.}$ $(0,1)$.
$\text{D.}$ $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$.