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试题 ID 13763
【所属试卷】
中考压轴题系列2（几何）
如图1. 已知四边形 $A B C D$ 是矩形. 点 $\mathrm{E}$在 $B A$ 的延长线上. $A E=A D . E C$ 与 $B D$ 相交于点 $G$, 与 $A D$相交于点 $F, A F=A B$.
(1) 求证: $B D \perp E C$;
(2) 若 $A B=1$, 求 $A E$ 的长;
(3)如图2, 连接 $A G$, 求证: $E G-D G=\sqrt{ 2} A G$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图1. 已知四边形 $A B C D$ 是矩形. 点 $\mathrm{E}$在 $B A$ 的延长线上. $A E=A D . E C$ 与 $B D$ 相交于点 $G$, 与 $A D$相交于点 $F, A F=A B$.<br>(1) 求证: $B D \perp E C$;<br>(2) 若 $A B=1$, 求 $A E$ 的长;<br> <img src=/uploads/2024-05/0dfd4a.jpg > <br>(3)如图2, 连接 $A G$, 求证: $E G-D G=\sqrt{ 2} A G$.<br> <img src=/uploads/2024-05/ef609b.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
