已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 和 $\left\{b_n\right\}$, 其中 $b_n=2^{a_n}, n \in \mathrm{N}^*$, 数列 $\left\{a_n+b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$.
(1) 若 $a_n=2 n$, 求 $S_n$;
(2) 若 $\left\{b_n\right\}$ 是等比数列, $S_n=3 n$, 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 和 $\left\{b_n\right\}$ 的通项公式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$