已知楠圆 $E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$, 直线 $l_1$ 与 $E$ 交于 $M(-4,0), N(-2,2)$ 两点, 点 $P$ 在线段 $M N$
上(不含端点), 过点 $P$ 的另一条直线 $l_2$ 与 $E$ 交于 $A, B$ 两点.
(1)求楠圆 $E$ 的标准方程;
(2) 若 $\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{P N}, \overrightarrow{A P}=(7-4 \sqrt{3}) \overrightarrow{P B}$, 点 $A$ 在第二象限, 求直线 $l_2$ 的斜率;
(3) 若直线 $M A, M B$ 的斜率之和为 2 , 求直线 $l_2$ 的斜率的取值范围.