$P$ 是椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 上一点, $F_1 、 F_2$ 是 $C$ 的两个焦点, $\overrightarrow{P F}_1 \cdot \overrightarrow{P F}_2=0$;点 $Q$ 在 $\angle F_1 P F_2$ 的平分线上, $O$ 为原点, $O Q / / P F_1$, 且 $|O Q|=b$. 则 $C$ 的离心率为
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$