如图, 点 $A$ 在第一象限内, $\odot A$ 与 $x$ 轴相切于点 $B$, 与 $y$ 轴相交于点 $\mathrm{C}$, D. 连结 $\mathrm{AB}$, 过点 $A$ 作 $A H \perp C D$于点 $H$. (1) 求证: 四边形 $A B O H$ 为矩形. (2) 已知 $\odot A$ 的半径为 $4, O B=\sqrt{7}$, 求弦 $C D$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$