如图, 在四棱锥 $M-A B C D$ 中, $A B \perp A D, A B=A M=A D=2, M B=2 \sqrt{2}, M D=2 \sqrt{3}$.
(1) 证明: $A B \perp$ 平面 $A D M$;
(2) 若 $\overrightarrow{D C}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B E}=2 \overrightarrow{E M}$, 求直线 $\mathrm{EC}$ 与平面 $\mathrm{BDM}$ 所成角的正弦值.