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试题 ID 13407
【所属试卷】
高数（上）期末模拟试卷及详解（第一套）
(1) 设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，证明: $\int_a^b f(x) d x=\int_a^b f(a+b-x) d x$
(2) 在 (1) 的条件下，若 $x=\frac{a+b}{2}$ 为 $f(x)$ 的对称轴
证明: $\int_a^b x f(x) d x=\frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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(1) 设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，证明: $\int_a^b f(x) d x=\int_a^b f(a+b-x) d x$<br>(2) 在 (1) 的条件下，若 $x=\frac{a+b}{2}$ 为 $f(x)$ 的对称轴<br>证明: $\int_a^b x f(x) d x=\frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>