题号:1335 题型:解答题 来源:徐州市 2021-2022学年第一学期学业质量阳光指标调研卷
已知函数 $f(x)=\log _{2}\left(\frac{2}{x-1}+1\right), g(x)=-2^{x+1}$.
(1)求证： $f(x)$ 为奇函数;
(2)若 $2^{f\left(2^{*}\right)}-k \geqslant g(x)$ 恒成立, 求实数 $k$ 的取值范围;
(3) 解关于 $a$ 的不等式 $g(a)-g(2-a) \leqslant 2 a-2$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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