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题号:13347 题型:解答题 来源:2024年安徽省合肥市高三第二次教学质量检测数学试卷及答案
已知曲线
C
:
f
(
x
)
=
e
x
−
x
e
x
在点
A
(
1
,
f
(
1
)
)
处的切线为
l
.
(1) 求直线
l
的方程;
(2) 证明: 除点
A
外，曲线
C
在直线
l
的下方;
(3) 设
f
(
x
1
)
=
f
(
x
2
)
=
t
,
x
1
≠
x
2
, 求证:
x
1
+
x
2
<
2
t
−
t
e
−
1
.
A.
B.
C.
D.
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