设 $A$ 是以 $B C$ 为直径的圆上的一点, $A D \perp B C$ 于点 $D$, 点 $E$ 在线段 $D C$ 上, 点 $F$ 在 $C B$ 的延长线上,满足 $\angle B A F=\angle C A E$. 已知 $B C=15, B F=6, B D=3$, 则 $A E=$
$\text{A.}$ $4 \sqrt{3}$.
$\text{B.}$ $2 \sqrt{13}$.
$\text{C.}$ $2 \sqrt{14}$.
$\text{D.}$ $2 \sqrt{15}$.