题号:1326    题型:多选题    来源:徐州市 2021-2022学年第一学期学业质量阳光指标调研卷
下列说法中正确的是
$A.$ 若 $\alpha$ 是第二象限角, 则点 $P(\cos (-\alpha), \tan (\pi+\alpha))$ 在第三象限 $B.$ 圆心角为 $1 \mathrm{rad}$, 半径为 2 的扇形面积为 2 $C.$ 利用二分法求方程 $\log _{2} x=4-x$ 的近似解,可以取的一个区间是 $(2,3)$ $D.$ 若 $\alpha \in\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)$, 且 $\sin \alpha+\cos \alpha=-\frac{7}{5}$, 则 $\sin \alpha-\cos \alpha=-\frac{1}{5}$
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答案:
ABC

解析:

若 $\alpha$ 是第二象限角, 则 $\cos (-\alpha) < 0, \tan (\pi+\alpha) < 0$, A 正确; $S=\frac{1}{2} \theta r^{2}=2$, B 正 确; 设 $f(x)=\log _{2} x+x-4$, 则 $f(2)=-1 < 0, f(3)=\log _{2} 3-1 > 0$, C 正确;
$$
\left\{\begin{array} { l }
{ \operatorname { s i n } ^ { 2 } \alpha + \operatorname { c o s } ^ { 2 } \alpha = 1 , } \\
{ \operatorname { s i n } \alpha + \operatorname { c o s } \alpha = - \frac { 7 } { 5 } , }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ \operatorname { s i n } \alpha = - \frac { 4 } { 5 } } \\
{ \operatorname { c o s } \alpha = - \frac { 3 } { 5 } }
\end{array} \text { 或 } \left\{\begin{array}{c}
\sin \alpha=-\frac{3}{5}, \\
\cos \alpha=-\frac{4}{5},
\end{array} \text { 故 } \sin \alpha-\cos \alpha=\pm \frac{1}{5},\right.\right.\right. \text { D 错误, 故选 }
$$
$\mathrm{ABC}$.

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