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试题 ID 13215
【所属试卷】
2024年郑州大学高等代数考研真题及参考解答
已知实二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a x_1{ }^2+a x_2{ }^2+a x_3{ }^2$
$+2 x_1 x_2+2 x_1 x_3+2 x_2 x_3$ 用正交替换 $X=T Y$ 化为标准形
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=b{y_2}^2+c y_3{ }^2,(b, c \neq 0) .
$$
求 $a, b, c$ 并写出正交替换及所化成的标准二次型.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知实二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a x_1{ }^2+a x_2{ }^2+a x_3{ }^2$<br>$+2 x_1 x_2+2 x_1 x_3+2 x_2 x_3$ 用正交替换 $X=T Y$ 化为标准形<br>$$<br>f\left(x_1, x_2, x_3\right)=b{y_2}^2+c y_3{ }^2,(b, c \neq 0) .<br>$$<br><br>求 $a, b, c$ 并写出正交替换及所化成的标准二次型. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>