题号:1308    题型:填空题    来源:2022年上海市中考数学试卷
定义: 有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点, 截得的三条弦相等, 我 们把这个圆叫作“等弦圆", 现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形, 当等弦圆最大时, 这个圆的半径为
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答案:
$2-\sqrt{2}$,

解析:


由题意在三边上截得的弦长相等, $\therefore \mathrm{D}$ 到三边距离相等, 设 $D E=D G=D F=x, \quad \therefore D A=\sqrt{2} x, \therefore A E=x+\sqrt{2} x=1, \therefore x=\sqrt{2}-1$, 半径长度 $D A=\sqrt{2} x=2-\sqrt{2}$
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