已知函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 对任意 $x \in\left(0, \frac{3 \pi}{8}\right)$ 都有 $f(x)>\frac{1}{2}$ ，则当 $\omega$ 取到最大值时， $f(x)$ 图象的一条对称轴为
$\text{A.}$ $x=\frac{\pi}{8}$
$\text{B.}$ $x=\frac{3 \pi}{16}$
$\text{C.}$ $x=\frac{\pi}{2}$
$\text{D.}$ $x=\frac{3 \pi}{4}$