已知正实数 $a, b, c$ 满足 $\frac{2 a+1}{a}=2^a-a, \frac{3 b+1}{b}=3^b-b, \frac{4 c+1}{c}=4^c-c$, 则 $a, b, c$ 的大小关系为

$\text{A.}$ $c < b < a$ $\text{B.}$ $a < b < c$ $\text{C.}$ $a < c < b$ $\text{D.}$ $b < a < c$

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