已知 3 阶对称矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足 $\boldsymbol{B} \boldsymbol{A}=2 \boldsymbol{B}$, 其中 $\boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{rrr}1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right)$, 且 $|\boldsymbol{A}|=0, \boldsymbol{E}$ 为 3 阶单位矩阵, 则 $|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E}|=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$