图甲是全球最大回转自升塔式起重机, 它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面, 也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从 $t=0$ 时刻由静止开始提升质量为 $m$ 的物体, 其 $a-t$ 图像如图乙所示, $t_1 \sim t_2$ 时间内起重机的功率为额定功率, 不计其他阻力,重力加速度为 $g$, 则以下说法正确的是
$\text{A.}$ 该起重机的额定功率为 $m a_0^2 t_1$
$\text{B.}$ 该起重机的额定功率为 $\left(\mathrm{mg}+m a_0\right) a_0\left(t_2-t_1\right)$
$\text{C.}$ $0 \sim t_1$ 和 $t_1 \sim t_2$ 时间内牵引力做的功之比为 $t_1: 2\left(t_2-t_1\right)$
$\text{D.}$ $0 \sim t_1$ 和 $t_1 \sim t_2$ 时间内牵引力做的功之比为 $t_1: 2 t_2$