高铁已成为中国的 “国家名片”, 是大多数人出行的首选。提高列车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力。某列车由若干节额定功率均为 $P$ 的动力车厢组成, 行驶时所受的阻力与速率的二次方成正比, 即 $f=k v^2$, 只启用一节动力车厢时列车能达到的最大速度为 $v_m$ 。列车由静止开始运动, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 若列车匀加速启动, 则牵引力恒定
$\text{B.}$ 若列车输出功率恒定, 则做匀加速运动
$\text{C.}$ 若启用 4 节动力车厢, 则列车的最大速度为 $4 v_m$
$\text{D.}$ 若列车最大速度提高到 $2 v_m$, 则需要启用 8 节动力车厢