目前,我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为测验某项无人驾驶技术, 某公司对一款无人驾驶汽车的性能进行了测试: 让质量为 $m$ 的汽车沿一山坡直线行驶, 测试中发现, 下坡时若关掉油门, 则汽车的速度大小保持不变; 若以恒定的功率 $P$ 上坡, 则汽车从静止启动做加速运动, 发生位移 $s$ 时速度刚好达到最大值 $v_m$ 。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变, 下列说法不正确的是
$\text{A.}$ 关掉油门后的下坡过程,汽车的机械能是守恒的
$\text{B.}$ 关掉油门后的下坡过程,坡面对汽车的冲量不为零
$\text{C.}$ 上坡过程中, 当汽车速度达到 $\frac{v_m}{2}$ 时, 加速度 $a=\frac{P}{m v_m}$
$\text{D.}$ 上坡过程中,汽车的速度由 0 增至 $v_m$ 所用的时间 $\frac{m v_m^2}{2 P}+\frac{s}{v_m}$