欧拉恒等式 $e^{i \pi}+1=0$ 也叫做欧拉公式, 它是数学里最令人着迷的公式之一, 它将数学里最重要的几个常数联系到了一起: 两个超越数: 自然对数的底数 $e$,圆周率 $\pi$, 两个单位: 虚数单位 $\mathrm{i}$ 和自然数的单位 1 , 以及数学里常见的 0 . 因此, 数学家们评价它是“上帝创造的公式, 我们只能看它而不能理解它”. 根据该公式, 引出了复数的三角表示: $e^{i \theta}=\cos \theta+i \sin \theta$, 由此建立了三角函数与指数函数的关系, 是复数体系发展的里程碑. 根据上述信息,下列结论正确的是
$\text{A.}$ $e^{i \pi}$ 的实部为 1
$\text{B.}$ $e^{i \pi}$ 对应的点在复平面的第二象限
$\text{C.}$ $e^{2 i}$ 的虚部为 1
$\text{D.}$ $e^{2 i}$ 对应的点在复平面的第二象限