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题号:12804 题型:解答题 来源:美国哈佛大学数学竞赛邀请赛
一支足球队有 $n$ 名队员，身高互不相同. 教练想将他们排成一行，使得对每名球员 $P, P$ 左边高于他的人数与 $P$ 右边矮于他的人数之和是偶数. 求所有不同排列的个数.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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