设 $f(x)$ 满足 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+f(x) \sin 2 x}-1}{e^{x^2}-1}=1$, 则

$\text{A.}$ $f(0)=0$ $\text{B.}$ $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0$ $\text{C.}$ $f^{\prime}(0)=1$ $\text{D.}$ $\lim _{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)=1$

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答案：

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