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试题 ID 12694
【所属试卷】
2024年高考广东一模·数学试卷
如图, 已知圆柱 $O O_1$ 的轴截面 $A B C D$ 是边长为 2 的正方形, 点 $P$ 是圆 $O_1$ 上异于点 $C, D$ 的任意一点.
(1) 若点 $D$ 到平面 $A C P$ 的距离为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$, 证明: $O_1 P \perp C D$.
(2) 求 $O C$ 与平面 $A C P$ 所成角的正弦值的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 已知圆柱 $O O_1$ 的轴截面 $A B C D$ 是边长为 2 的正方形, 点 $P$ 是圆 $O_1$ 上异于点 $C, D$ 的任意一点.<br>(1) 若点 $D$ 到平面 $A C P$ 的距离为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$, 证明: $O_1 P \perp C D$.<br>(2) 求 $O C$ 与平面 $A C P$ 所成角的正弦值的取值范围.<br> <img src=/uploads/2024-03/a280a3.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
