设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_2^2+a x_3^2-4 x_1 x_2-4 x_2 x_3$ 经正交变换化为标准形 $f=2 y_1^2+5 y_2^2+$ $b y_3^2$, 则

$\text{A.}$ $a=3, b=1$ $\text{B.}$ $a=3, b=-1$ $\text{C.}$ $a=-3, b=1$ $\text{D.}$ $a=-3, b=-1$

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答案：

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