若系列椭圆 $C_n: a_n x^2+y^2=1\left(0 < a_n < 1, n \in \mathbf{N}^*\right)$ 的离心率 $e_n=\left(\frac{1}{2}\right)^n$, 则 $a_n=$
A
$1-\left(\frac{1}{4}\right)^n$
B
$1-\left(\frac{1}{2}\right)^n$
C
$\sqrt{1-\left(\frac{1}{2}\right)^n}$
D
$\sqrt{1-\left(\frac{1}{4}\right)^n}$
E
F