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题号:12610 题型:解答题 来源:2024年新高考改革适应性练习2（九省联考题型）
已知在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 且 $\tan A+\tan B-\sqrt{3} \tan A \tan B+\sqrt{3}=0$.
(1) 求 $C$;
(2) 若 $a+b=4$, 求 $\triangle A B C$ 面积 $S$ 的最大值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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