已知函数 $f(x)=a \ln x-b x^{2}$ 的图象在 $x=1$ 处与直线 $y=-\frac{1}{2}$ 相切, 则函数 $f(x)$ 在 $[1, \mathrm{e}]$ 上的最大值为

$\text{A.}$ $-1$ $\text{B.}$ 0 $\text{C.}$ $-\frac{1}{2}$ $\text{D.}$ 1

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