在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 向量 $\vec{m}=(b-a, c), \vec{n}=(\sin B-\sin C, \sin A+\sin B)$, 且 $\vec{m} / / \vec{n}$.
(1) 求 $A$;
(2) 若 $\triangle A B C$ 的外接圆半径为 2 , 且 $\cos B \cos C=-\frac{1}{6}$, 求 $\triangle A B C$ 的面积.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$