已知 $O$ 为坐标原点, 曲线 $\Gamma:\left(x^2+y^2\right)^2=a y\left(3 x^2-y^2\right), a>0, P\left(x_0, y_0\right)$ 为曲线 $\Gamma$ 上动点, 则
$\text{A.}$ 曲线 $\Gamma$ 关于 $y$ 轴对称
$\text{B.}$ 曲线 $\Gamma$ 的图象具有 3 条对称轴
$\text{C.}$ $y_0 \in\left[-a, \frac{9}{16} a\right]$
$\text{D.}$ $|O P|$ 的最大值为 $\sqrt{3} a$