设函数 $f(x)=\frac{a-1}{a^x-1}+b(a>0, a \neq 1)$, 则函数 $f(x)$ 的单调性

$\text{A.}$ 与 $a$ 有关, 且与 $b$ 有关 $\text{B.}$ 与 $a$ 无关, 且与 $b$ 有关 $\text{C.}$ 与 $a$ 有关, 且与 $b$ 无关 $\text{D.}$ 与 $a$ 无关, 且与 $b$ 无关

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答案：

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