已知 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 对的边分别为 $a, b, c, \sin A+\sin B=\frac{3}{2} \sin C$ 当内角 $C$ 最 大且 $b=3$ 时, $\triangle A B C$ 的面积等于 （ ）
$\text{A.}$ $\frac{9+3 \sqrt{3}}{4}$
$\text{B.}$ $2 \sqrt{3}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{5}$
$\text{D.}$ $\frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{4}$