如图, 在梯形 $A B C D$ 中, $\angle A B C=90^{\circ}, A E / / C D$ 交 $B C$ 于 $E, 0$ 是 $A C$ 的中点, $A B=\sqrt{3}, A D=2$, $\mathrm{BC}=3$, 下列结论: (1) $\angle \mathrm{CAE}=30^{\circ}$; (2) $\mathrm{AC}=2 \mathrm{AB}$; (3) $\mathrm{S}_{\triangle \mathrm{ADC}}=2 \mathrm{~S}_{\triangle \mathrm{ABB}}$; (4) $\mathrm{BO} \perp \mathrm{CD}$, 其中正确的是
$\text{A.}$ (1)(2)(3)
$\text{B.}$ (2)(3)(4)
$\text{C.}$ (1)(3)(4)
$\text{D.}$ (1)(2)(3)(4)