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题号:12443 题型:解答题 来源:乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测
已知函数 $f(x)=\ln x+a x^2-x+a+1$.
（I）证明曲线 $y=f(x)$ 在 $x=1$ 处的切线过原点;
（II）讨论 $f(x)$ 的单调性;
（III） 若 $f(x) \leq e^x$, 求实数 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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