若函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$, 且 $f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f(2)=-1$, 则

$\text{A.}$ $f(0)=0$ $\text{B.}$ $f(x)$ 为偶函数 $\text{C.}$ $f(x)$ 的图象关于点 $(1,0)$ 对称 $\text{D.}$ $\sum_{i=1}^{\infty} f(i)=-1$

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