在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, \sin ^2 B+\sin ^2 C=\sin ^2 A+\sin B \sin C$.
(1) 若 $\triangle A B C$ 的面积 $S=2 \sqrt{3}, b+c=6$, 求 $a$ 的值;
(2) 若函数 $f(x)=3 x^2-4 x-\frac{\ln x}{\cos A}+1$ 在区间 $(0, t)$ 上有零点, 求 $t$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$