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题号:12354 题型:多选题 来源:安徽合肥一中2024届高三上学期期末质量检测卷
已知点
A
(
x
1
,
y
1
)
,
B
(
x
2
,
y
2
)
(
x
1
≠
x
2
)
是函数
f
(
x
)
=
a
x
+
sin
3
x
(
a
∈
R
)
图象上两点, 则
A.
对任意点
A
, 存在无数个点
B
, 使得曲线
y
=
f
(
x
)
在点
A
,
B
处的切线倾斜角相等
B.
若存在点
A
,
B
, 使得曲线
y
=
f
(
x
)
在点
A
,
B
处的切线垂直, 则
−
2
2
⩽
a
⩽
2
2
C.
若对于任意点
A
,
B
, 直线
A
B
的斜率恒小于 1 , 则
a
的取值范围是
(
−
∞
,
−
2
)
D.
若
x
1
x
2
≠
0
且曲线
y
=
f
(
x
)
在点
A
,
B
处的切线都过原点, 则
tan
3
x
1
−
tan
3
x
2
x
1
−
x
2
=
3
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