若数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足: 当 $\frac{k^2-k+2}{2} \leqslant n \leqslant \frac{k^2+k}{2}$ 时, $a_n=2^k\left(1+\frac{2}{k}\right)\left(k \in \mathbf{N}^*\right)$, 则数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 28 项和为
$\text{A.}$ 2048
$\text{B.}$ 2046
$\text{C.}$ 4608
$\text{D.}$ 4606