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试题 ID 12276
【所属试卷】
江苏省如皋市2024届高三1月诊断测试
若函数 $f(x)=2 \sin ^2 x \cdot \log _2 \sin x+2 \cos ^2 x \cdot \log _2 \cos x$ ，则
A
$f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$
B
$f(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{4}$ 对称
C
$f(x)$ 的最小值为 -1
D
$f(x)$ 的单调递减区间为 $\left(2 k \pi, \frac{\pi}{4}+2 k \pi\right), k \in \mathrm{Z}$
E
F
答案：
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解析：
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若函数 $f(x)=2 \sin ^2 x \cdot \log _2 \sin x+2 \cos ^2 x \cdot \log _2 \cos x$ ，则 <div> $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$ $f(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{4}$ 对称 $f(x)$ 的最小值为 -1 $f(x)$ 的单调递减区间为 $\left(2 k \pi, \frac{\pi}{4}+2 k \pi\right), k \in \mathrm{Z}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>